|
Kerensa* -> RE: A je kkšna matematičarka tuki? (9.1.2010 21:17:02)
|
Z rdečo vam pa označim besede, ki jih razumem. [image]http://www.ringaraja.net/forum/smileys/smiley36.gif[/image]
IZVIRNO SPOROČILO: Kerensa*
Reimannova hipoteza pravi, da imajo vse netrivialne ničle Reimannove zeta funkcije realni del Re = 1/2. Dokaz te trditve bi imel velike posledice v teoriji števil, posebej so te ničle povezane z distribucijo praštevil.
Riemannova zeta funkcija ζ(s) je definirana za vsa kompleksna števila, s ≠ 1, in ima ničle tudi za negativna naravna števila ( pri s = −2, s = −4, s = −6, …). Te se imenujejo trivialne ničle. Vse netrivialne ničle torej ležijo na t.i. kritični črti, ½ + it, kjer je t realno število in i imaginarna enota.
Definirana je z neskončno vrsto, ki konvergira absolutno na odprti polravnini za Re(s) > 1 in divergira na odprti polravnini za Re(s) < 1. Funkcijo, definirano z vsoto vrste na polravnini konvergence, se da zvezno razširiti na vsa kompleksna števila za s ≠ 1. Za s = 1 pa je funkcija formalno enaka vsoti harmonične vrste in divergira. Zeta funkcija postane holomorfna funkcija kompleksne spremenljivke na območju {s ∈ C : s ≠ 1} kompleksne ravnine in ima enostaven pol pri s = 1 z residuom 1.
|
|
|
|